红石中的数字逻辑门

1.初识逻辑门

数字电子技术中常见的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门、同或门，接下来分别介绍这些逻辑门。

与门

功能：当两输入同为1时输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

逻辑表达式：

$$X = A \cdot B$$

或门

功能：当任一输入为1时输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

逻辑表达式：

$$X = A + B$$

非门

功能：输入为0时输出1，输入为1时输出0
输入：A
输出：X
真值表：

A	X
0	1
1	0

逻辑表达式：

$$X = \overline A$$

与非门

功能：当两输入同为1时输出0，否则输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

逻辑表达式：

$$X = \overline{A \cdot B}$$

或非门

功能：当任一输入为1时输出0，否则输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

逻辑表达式：

$$X = \overline{A + B}$$

与或非门

功能：当所有输入为1时输出0，否则输出1
输入：A，B，C
输出：X
真值表：

A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

逻辑表达式：

$$X = \overline{A \cdot B \cdot C}$$

异或门

功能：当两输入不同时输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

逻辑表达式：

$$X = A \oplus B$$

同或门

功能：当两输入相同时输出1
输入：A，B
输出：X
真值表：

A	B	X
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

逻辑表达式：

$$X = \overline{A \oplus B}$$

2.常用逻辑符号

常用逻辑门都有自己的符号，常用逻辑符号有两种，一种是国外常用图形符号，一种是国内常用的方框图形符号，如下表所示。

3.Minecraft中的红石数字逻辑门

Minecraft中的红石电路也可以实现逻辑门的功能，并且有两种形式，一种是通过红石电源对方块强充能，导致红石火把的点亮和熄灭；一种是通过红石比较器的比较及作差模式，实现逻辑门的功能。

以下是几个常用的红石逻辑门。