MSI 组合逻辑电路

加法器（Adders）

半加器（Half-adder）

功能：两个一位二进制数相加

输入：
A, B
输出：
S, Co

真值表：

A	B	S	Co
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

逻辑表达式：

$$S = A \oplus B = \overline A B + A\overline B$$

$$C_o = AB$$

器件图：

全加器（Full-adder）

功能：两个一位二进制数及进位相加

输入：
A, B, Ci
输出：
S, Co

真值表：

A	B	Ci	S	Co
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

逻辑表达式：

$$S = A \oplus B \oplus C_i$$

$$C_o = AB + (A \oplus B)C_i$$

器件图：

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数值比较器（Comparators）

功能：比较两个二进制数的大小关系

输入：
A, B
输出：
A>B, A=B, A<B

真值表（1位比较器）：

A	B	A>B	A=B	A<B
0	0	0	1	0
0	1	0	0	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	0

器件图：

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译码器（Decoders）

功能：将二进制输入转换为十进制输出

输入：
A3 - A0
输出：
Y0 - Y15

真值表：

逻辑表达式：

$$Y_6= \overline A_3 A_2 A_1 \overline A_0$$

器件图：

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编码器（Encoders）

普通编码器（4-2编码器）

功能：将十进制输入转换为二进制输出
输入：
I7 - I0
输出：
A2 - A0
真值表：

器件图：

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数据选择器（Multiplexers）

功能：从4路输入中选择1路输出

输入：

D0-D3, S1, S0
输出：

Y

真值表：

S1	S0	Y
0	0	D0
0	1	D1
1	0	D2
1	1	D3

逻辑表达式：

$$Y=D_0\overline S1\overline S_0+D_1\overline S1 S_0+D_2 S_1\overline S_0+D3S_1S_0$$

器件图：

奇偶校验器（Parity Checkers）

功能：检测输入的高位信号数量奇偶

输入：

n位的二进制数据A

$$A = d_{n-1}d_{n-2}...d_0$$

输出：

Y：如果1的个数为偶数，Y=1；如果1的个数为奇数，Y=0

真值表：

3位二进制奇偶校验器

d2	d1	d0	1的个数	Y
0	0	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	2	1
1	0	0	1	0
1	0	1	2	1
1	1	0	2	1
1	1	1	3	0

逻辑表达式：

$$Y = \overline d_0 \oplus d_1 \oplus \dots \oplus d_{n-1}$$

器件图：